科學(xué)之母

在科學(xué)中，數(shù)學(xué)號稱科學(xué)之母，也是現(xiàn)代科學(xué)中必不可少的工具；對于物理學(xué)專業(yè)，如果你沒有很深的數(shù)學(xué)造詣，就注定成不了一流的科學(xué)家。

最為典型的例子就是牛頓大神，“萬有引力大小和距離平方成反比”的這個想法，最初由科學(xué)家胡克提出，但是胡克無法證明這個猜想的直接推論就是開普勒三定律。

然后牛頓大神自創(chuàng)微積分，證明了開普勒三定律是萬有引力定律的推論，從而把萬有引力定律的桂冠收入囊中；說白了就是胡克數(shù)學(xué)不及牛頓，否則萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者榮耀，是否還是牛頓就說不準(zhǔn)了。

智者的攀巖

數(shù)學(xué)研究從來都是高智力游戲，需要非常強的邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)靈感等等；有時候，一個數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就有可能讓一個人名留青史，這樣的例子不在少數(shù)。

甚至有人為了名聲，去購買數(shù)學(xué)成果，最為著名的就是求極限的“洛必達(dá)法則”，洛必達(dá)法則在求極限時非常好用，但是洛必達(dá)法則本身并非洛必達(dá)發(fā)現(xiàn)的。

洛必達(dá)（1661-1704）是法國貴族，當(dāng)時歐洲最為著名的數(shù)學(xué)家是約翰·伯努利，洛必達(dá)本身對數(shù)學(xué)充滿熱情，但是限于自身能力，始終沒有得出重要發(fā)現(xiàn)。

于是洛必達(dá)花重金，邀請約翰·伯努利幫助其數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，條件是約翰·伯努利定期給他最新的數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并且除他之外不能告訴其他人，還承諾給約翰·伯努利報酬會不斷增加，兩人立下契約。

最后洛必達(dá)把這些成果著成《無窮小量分析》一書，書中就有現(xiàn)今的“洛必達(dá)”法則，他也因為這個法則在數(shù)學(xué)上名留青史。

水龍頭為什么自己開了？

伯努利方程是問題的關(guān)鍵。

你可以想象到的是，在水龍頭關(guān)閉時，水龍頭上方的水壓壓力是不變

的。

在這種條件下：當(dāng)你把水龍頭打開很小的時候，水龍頭上方的壓力相應(yīng)的減少了那么一點點

，那么這種壓力減少量去哪兒了呢？實際上它轉(zhuǎn)化成了水的動能

和克服水龍頭摩擦力做的功

。這時候，你的手指把水龍頭堵住了，但是你發(fā)現(xiàn)，不完全堵死的時候，水竟然能噴射出來。這與不用手指堵住的情況大大不同。這個現(xiàn)象激發(fā)起了你的好奇心，你不禁想：難道用手指一堵就能使水流加快？這豈不違背能量守恒規(guī)律

？

事實上，水龍頭關(guān)閉的時候，每一滴水的能量是10 。你把水龍頭開的很小的時候，一秒鐘流10滴水，水的動能占2分，8分能量全部被水龍頭摩擦掉。也就是說，當(dāng)流速是每秒鐘10滴的時候，水釋放的靜壓能為100，水龍頭摩擦掉了80，動能帶了20 。當(dāng)你把手指摁上去的時候，水流其實減小了

，變成了一秒鐘5滴。由于速度減少了，水龍頭摩擦掉的能量大大減少

。總數(shù)50的能量，摩擦力摩擦掉了20，剩下30的能量以動能的型式體現(xiàn)。也就是說，原來每一滴水的動能是2，現(xiàn)在是6 。比原來大大的具有沖擊性了。本質(zhì)是手指的摁壓使得流速減小，水龍頭的摩擦消耗最少按照2次方大減，將靜壓能的轉(zhuǎn)化從水龍頭摩擦的消耗上轉(zhuǎn)移到了動能上

。（在平直管中，摩擦力消耗的功率與速度的2次方成正比，但在水龍頭中，最少2次）而手指與水的摩擦力很小，可以忽略不計。

伯努利方程講的就是壓力能與動能，摩擦消耗能之間的關(guān)系

，不神秘。

也致曾經(jīng)在水龍頭旁邊迷惑的自己！

標(biāo)簽：水龍頭為什么自己